倍を求める割り算

  • ちょっと気が利くポイント
  • 授業時期:小学3年生5月 選べる難易度2種類 スモールステップで学べる 掛け算との連動 倍概念と割り算が学べる

小学3年生の倍を求める割り算プリントです。 小学校では1つ前の単元である割り算の文章問題 と一緒くたに扱われますが、当サイトでは個別に取り扱います。

割り算は基本的に「分割・割合」を求める計算ですが、 変わりダネの問題として「倍」を割り算で求める場面に出くわします。

「倍の計算」というのは小学2年生の掛け算で学習していますが、 今回は倍計算の問題を割り算を使って解いてみよう!という単元です。

例題を出します。

30cmの青いロープ、5cmの赤いロープがあります。 青いロープは赤いロープの何倍の長さがありますか?
【式】30÷5=6
【答え】6倍

勿論、上記の式と答えで正解です。なのですが! 「ちょっとだけ不正解」でもあります。厳密に言うと最終形態の式としては正しいのですが、 「そこに辿りつくまでのプロセス」が省略されているんです。詳しく説明します。

「倍」という言葉の罠 「倍」という言葉を聞くと、反射的に掛け算を連想する子が必ずいます。これはある意味自然な現象です。 そこで「30×5=150倍」と計算してみますが「150倍は絶対違うよな」と自身で気付きます。

そこから「5÷30=?」だったり「30÷5=6」を導き出すのですが、 このような手探り状態での式の立て方をしていると、 いつまで経っても算数の読解力が身に付きません。

正しいプロセス 上記の例題を掛け算の式で表すとするならば、
「5cm×(?倍)=30cm」が正解の式になります。

じゃあ今度は「括弧の中にはどんな数字が入るの?」という事で、
5×1=5:違う
5×2=10:違う
5×3=15:違う
5×4=20:違う
5×5=25:違う
5×6=30:正解!

という事で「5cm×(6倍)=30cm」と答えが出せるのですが、 あまりにも効率が悪いし、時間が掛かり過ぎてしまいます。 手っ取り早く「6倍」を求める手段として、「30÷5=6倍」の式を使うんです。

ここまで理解した上での「30÷5=6」だと良いのですが、 手探り状態から作り出した「30÷5=6」だとダメ!と言う事です。 きちんとプロセスを理解しているか?が鍵となります。

私なりの気遣い(いじわる?) 正しい単元名は「倍を求める割り算」ですが、 "割り算"というキーワードを書いてしまうと、 勘の良い子は「割り算を使う問題なんだな」と割り算モードになってしまいます。

これは、上記で説明した「掛け算」のプロセスをすっ飛ばしてしまう原因になる為、 プリント上には「倍を求める計算」と書き換えています。 私なりの小さな抵抗&悪あがきです。

注意!!
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倍を求める割り算 - 導入

倍を求める割り算 - 普通

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